Tochter von Gianluca Laliscia, der Italien im Distanzreiten vertreten hat und 2004 bei den Teamwettbewerben der Weltmeisterschaft in Dubai Gold gewonnen hat, begann Costanza im Jahr 2008 mit der Teilnahme an der italienischen Pony-Meisterschaft und hat seitdem nicht mehr aufgehört. Sie wurde 2019 Europameisterin und kann auf zwei italienische Absolute Meisterschaften, drei italienische Junior & Young Riders Meisterschaften sowie den ersten Platz im FEI Young Riders World Endurance Ranking in den Jahren 2016 und 2019 zurückblicken.
Eine weitere bemerkenswerte Leistung war, dass sie im Alter von 14 Jahren die jüngste Reiterin war, die 2014 im französischen Normandie am Weltcup teilnahm.
